Enigmes : logique
Les pauvres naufragés
100 naufragés sur une île de cannibales se font attraper. Les indigènes ont envie de jouer à un jeu ("let's play a game!").
Ils expliquent aux naufragés qu'ils vont les placer en file indienne, et qu'ils vont chacun les coiffer d'un chapeau rouge ou d'un chapeau bleu.
La première personne à être interrogée sera celle qui se trouve à la fin de la file. Cette personne peut voir les 99 personnes qui suivent. Il doit alors choisir entre la couleur bleue ou rouge, et ne peut rien dire d'autre, sous peine qu'ils y passent tous. Si la couleur correspond à celle de son chapeau, il sera épargné, sinon, il sera cuit !
Il passeront ensuite au suivant dans la file (qui peut voir les 98 personnes suivantes etc...) et remontent ainsi la file.
Les naufragés ont le droit d'élaborer une stratégie avant de passer à cet interrogatoire, et c'est le seul moment où ils pourront communiquer entre eux.
Quelle stratégie adopter pour sauver un maximum de personnes ?
Le lièvre, le loup et le radis
Vous etes un chasseur. Vous revenez de votre chasse, et vous avez trouvé ceci : un radis géant, un loup et un lièvre. Cependant, pour retourner à votre chateau, il faut traverser un fleuve. Pour cela, vous n'avez qu'un canot, qui ne peut transporter que deux personnes. Comment faire pour transporter tous les animaux sachant que :
-Si le loup se retrouve seul avec le lièvre, il le mange
-Si le lièvre se retrouve seul avec le radis, il le mange
-Vous êtes obligés d'être à bord du canot, donc vous ne pouvez transporter qu'une personne.
Le plus grand mangeur
Paul et Bernard sont dans un restaurant. Sachant que Paul a commandé 2 fois et Bernard 4 fois (Chacun pour eux, sans rien commander pour l'autre).
A chaque commande, Bernard prend 3 petites frites et 1 hamburger tandis que Paul prend 1 grande frite et 3 hamburgers.
Sachant qu'une grande frite vaut 2 petites frites mais qu'à chaque fois que Bernard commande, Paul lui pique un paquet de frites et à chaque fois que Paul commande, Bernard lui prend un hamburger, lequel a mangé le plus ?
Le régiment d'infanterie
Le conflit Syldavie - Bordurie touche à sa fin : Le gros des forces armées syldaves est encerclé par l'armée bordure. La seule chance de s'en tirer pour l'armée syldave est que les troupes de chocs du général Ité tente une percée pour dégager tout le monde de là.
Le général Ité est très fier de ses troupes. Il a entre autres 2 régiments de soldats qu'il aime voir passer lors des défilés car le nombre de soldats dans chaque régiment est un carré parfait, c'est à dire que lors du défilé, les soldats dans chaque régiment sont placés sur autant de colonnes qu'il y a de rangs. Il aime la discipline le général !
Ce que ses supérieurs lui demandent là, est très important et surtout très risqué : les forces bordures en face de lui sont très nombreuses et très puissantes. Aussi décide-t-il de réunir les 2 régiments en un seul qui, coïncidence, est lui aussi composé d'un carré parfait de soldats, et lance son super-régiment à l'attaque.
Mal lui en prend : son super-régiment est exterminé. Seule la dernière ligne du régiment est intacte. Comme l'enjeu est important et qu'il n'y a plus que lui pour tenter quelque chose, il prend les soldats survivants, s'aperçoit qu'il en possède encore un carré parfait et les dispose en 2 régiments (plus modestes) qui sont eux aussi composés d'un carré parfait et les lance de nouveau à l'attaque.
L'ennemi, déjà affaibli par la première attaque, ne peut contenir cette deuxième charge et le général Ité parvient à rompre l'encerclement. Ses soldats ont beaucoup souffert de cette deuxième attaque car seule la dernière rangée de chaque régiment n'a pas été détruite. Lorsqu'il fait les comptes, le général s'aperçoit qu'il ne lui reste plus que 23 soldats valides.
Quel était le nombre initial de soldats que commandait le général Ité au début de l'encerclement ?
Bi-chaussettes
Je possède exactement 10 paires de chaussettes. Je possède exactement 100 chaussettes.
Chacune de mes 100 chaussettes fait partie de l'une de mes 10 paires de chaussettes.
Comment est-ce possible ?
La part de chacun
Trois personnes doivent se partager 2200$. La première personne doit recevoir 100$ de plus que la troisième. Et la deuxième, 300$ de moins que le double de la troisième.
Quelle part reviendrait à chacun ?
Versatile
Sur une île les habitants sont appelés PURS s'ils disent toujours la vérité, PIRES s'ils mentent toujours ou VERSATILES s'ils mentent ou disent la vérité au gré de leur humeur.
Un jour j'ai rencontré deux autochtones, Xavier et Yvette. Je savais qu'un des deux était VERSATILE et l'autre un PUR mais je ne savais pas qui était quoi.
J'ai demandé à Xavier si Yvette était VERSATILE et il m'a répondu. Avec sa réponse, j'ai tout de suite qui était VERSATILE.
Qui est VERSATILE ?
Naturellement entier
Je suis un nombre entier naturel, si j'ajoute 155 a mon carré, j'obtiens le même nombre que si j'augmente de 5 et que l'on m'élève au carré, qui suis-je ?
solutionMoutarde Girls
Dans la classe de Mathilde, il y a deux groupes : les fans des "Moutardes Girls" et ceux des "3 c'est 4". Tout le monde appartient a l'un des deux groupes et personne n'appartient aux deux à la fois. Chacun des deux groupes compte un nombre impair de membres (entre 10 et 20), et l'un des deux surpasse l'autre de quatre unités. Par ailleurs,dans la classe de Mathilde, il y a deux fois plus de filles que de garçons.
Combien y-a-t-il de filles, Mathilde comprise, dans cette classe ?
Le message secret
Imaginez, vous êtes agent secret. Vous devez faire passer des documents dans une boite à votre supérieur Mr.Big Boss. Mais des bandits pourraient l'intercepter.
Vous avez un cadenas mais vous seul avez la clé. Mr.Big Boss a aussi un cadenas, mais il est également le seul à détenir la clé.
Vous ne pouvez pas lui envoyer la clé et il ne peut pas vous envoyer la sienne. Vous ne pouvez pas non plus lui escorter les documents. Les cadenas sont robustes et envoyer les documents sans sécurité est trop risqué. comment faites-vous ?
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