Enigmes : logique


Groupes de 28 jours

Dans l'année il y a 12 mois. Combien peut-on former de groupes de 28 jours ?

Trouvez le calcul le plus simple possible, en évitant la calculatrice.

solution

Les 5 esclaves

Un calife possède 5 esclaves : 2 avec des yeux noirs et 3 avec des yeux bleus.

Les 2 esclaves aux yeux noirs disent toujours la vérité, les 3 aux yeux bleus, par contre, mentent systématiquement et ne disent jamais la vérité.

Un haïk les couvre de la tête aux pieds. Il est impossible de distinguer le visage ou le moindre trait des 5 jeunes filles. Beremiz doit découvrir la couleur des yeux de chacune en interrogeant 3 d'entre elles mais en ne posant qu'une seule question à chacune des 3.

Le calculateur prodige demande à la première :
- De quelle couleur sont tes yeux ?
Mais la jeune femme répond dans une langue inconnue de Beremiz.

Désorienté par ce contretemps, Beremiz se tourne vers la deuxième esclave et lui demande :
- Quelle a été la réponse de ta voisine ?
- Elle t'a dit : "Mes yeux sont bleus" affirme la jeune femme.

Beremiz se tourne vers la troisième qui se trouve au milieu des autres et demande :
- Quelle est la couleur des yeux des deux jeunes filles que je viens d'interroger ?
- "La première a les yeux noirs et la seconde les yeux bleus" répond cette troisième esclave.

Alors Beremiz réfléchit quelques minutes et affirme :
- J'ai résolu le problème et je peux énoncer avec certitude la couleur des yeux de chaque jeune fille.

Comment a-t-il résolu l'énigme ?

solution

Le tag

Un tag a été inscrit par certains élèves d'un groupe de 10.

Les 10 sont interrogés.

Elève A : 9 d'entre nous ont fait ce tag.

Elève B : 8 d'entre nous n'ont pas fait ce tag.

Elève C : 7 d'entre nous ont fait ce tag.

Elève D : 6 d'entre nous n'ont pas fait ce tag.

Elève E : 5 d'entre nous ont fait ce tag.

Elève F : 4 d'entre nous n'ont pas fait ce tag.

Elève G : 3 d'entre nous ont fait ce tag.

Elève H : 2 d'entre nous n'ont pas fait ce tag.

Elève I : 1 d'entre nous a fait ce tag.

Elève J : personne d'entre nous a fait ce tag.

Chaque menteur veut passer pour le seul à dire la vérité. Qui ment ?

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Le premier arrivé

Tu dois te rendre en train dans une petite ville. Elle est desservie par une ligne à une voie.
Tu as le choix entre deux trains. Le premier part à 9H, mais c'est un omnibus qui s'arrête à toutes les gares (12 arrêts). Le deuxième part à 10H, il est beaucoup plus rapide et ne s'arrête qu'aux trois gares principales. Quel train choisiras-tu ?

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Les matières

Messieurs Leblanc, Lenoir et Leroux sont professeurs. Les matières à enseigner sont les suivantes : mathématiques, français, anglais, géographie et histoire.
Quel professeur enseigne quelles matières ?

INDICES:
1.M.Lenoir ne sais pas ce qu'est un angle
2.M.Leblanc est le seul à savoir où se situent les montagnes rocheuses.
3.Aucune des matières n'est enseigné par 3 personnes.
4.Une matière peut être enseigné par 2 personnes.
5.Chaque personne enseigne 3 matières.
6.M.Leroux est bilingue. Il possède une maîtrise parfaite de ces 2 langues.

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Voyage en train

un nombre indéterminé de passagers voyage à bord d'un train. Au premier arrêt, 1/6 des personnes descendent, au suivant 1/5 et puis 1/4, 1/3, etc. A la fin, il ne reste personne. Quel est le nombre minimum de passagers au départ du train ?

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Quelle heure est-il ?

Dans un bus, où il y a 7 personnes (on ne compte pas le chauffeur), la première personne demande l'heure à la deuxième, la deuxième ne l'ayant pas, ils décident de demander aux personnes du bus l'heure.

Sachant que la question "Quelle heure est-il" dure 5 secondes par personne, il est possible, avec un minimum d'organisation, de demander dans le bus aux 7 personnes (en comptant les 2 personnes du départ) l'heure en 15 secondes.

Comment s'y prendre ?

solution

Les blonds et les roux

Dans ce pays, que vous ne trouverez sur aucune carte de géographie, il se trouve que les blonds mentent toujours et que les roux disent toujours la vérité.

Trois habitants de ce pays sont réunis dans une salle. Ils sont coiffés de bonnets qui cachent leur chevelure.

Le premier dit : "je suis ....", mais vous ne distinguez pas la fin de sa phrase.

Le second dit : "Il a dit qu'il était roux".

Vous demandez au troisième en pointant le premier du doigt : "Dit-il la vérité ?". Le troisième répond que non. Vous pointez alors le deuxième : "Est-il roux ?". Il répond également que non.

Quelle est la couleur de leur chevelure ?

solution

Le magot

Un magot est composé de 9 lingots d'or. Parmi ces 9 lingots, il en existe un qui est plus lourd que les autres. Disposant d'une balance à 2 plateaux parfaitement équilibrés, comment peut-on identifier avec certitute ce lingot en seulement 2 pesées consécutives ?

solution

Les cartes numérotées

On dispose de huit cartes numérotées de 1 à 8.

On peut s'en servir pour composer l'opération suivante : 453*6=2718

Chaque carte correspond à un des chiffres de l'opération.

Mais on peut faire un autre calcul juste avec ces cartes.

Quelle est cette opération ?

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