Enigmes : logique


Les pauvres naufragés

100 naufragés sur une île de cannibales se font attraper. Les indigènes ont envie de jouer à un jeu ("let's play a game!").

Ils expliquent aux naufragés qu'ils vont les placer en file indienne, et qu'ils vont chacun les coiffer d'un chapeau rouge ou d'un chapeau bleu.

La première personne à être interrogée sera celle qui se trouve à la fin de la file. Cette personne peut voir les 99 personnes qui suivent. Il doit alors choisir entre la couleur bleue ou rouge, et ne peut rien dire d'autre, sous peine qu'ils y passent tous. Si la couleur correspond à celle de son chapeau, il sera épargné, sinon, il sera cuit !

Il passeront ensuite au suivant dans la file (qui peut voir les 98 personnes suivantes etc...) et remontent ainsi la file.

Les naufragés ont le droit d'élaborer une stratégie avant de passer à cet interrogatoire, et c'est le seul moment où ils pourront communiquer entre eux.

Quelle stratégie adopter pour sauver un maximum de personnes ?

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Problème d'oranges

Il y a 2 oranges et trois enfants.

Il faut leur donner des parts exactement identiques. Comment feriez-vous ? Vous pouvez déjà trouver 2 techniques (même si il en existe plus).

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La barque

Louis, Charline et Marc veulent passer sur une autre île par barque. Malheureusement, la barque supporte tout juste 50kg, pas un kilo de plus.

Sachant que Louis et Charline pèsent 25kg chacun et que Marc pèse 50kg, comment passer sur l'autre île ?

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Bi-chaussettes

Je possède exactement 10 paires de chaussettes. Je possède exactement 100 chaussettes.

Chacune de mes 100 chaussettes fait partie de l'une de mes 10 paires de chaussettes.

Comment est-ce possible ?

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Course cycliste

Lors d'une course cycliste, Roland double le deuxième, puis alors qu'il approche de la ligne d'arrivée, il se fait dépasser par 2 rivaux sur leurs vélos de course.

À quelle place termine-t-il ?

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Suite à calculer

Vous devez remplacer les '?' par des nombres. La réponse est exclusivement mathématique et l'utilisation d'une calculatrice est essentielle.

Contrairement à de nombreuses suites logiques qui n'ont qu'une règle, cette suite en a plusieurs qui se succèdent.

3-?-9-?-36-?-1944-?-23331-?-23337-?-12701526000000

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Versatile

Sur une île les habitants sont appelés PURS s'ils disent toujours la vérité, PIRES s'ils mentent toujours ou VERSATILES s'ils mentent ou disent la vérité au gré de leur humeur.

Un jour j'ai rencontré deux autochtones, Xavier et Yvette. Je savais qu'un des deux était VERSATILE et l'autre un PUR mais je ne savais pas qui était quoi.

J'ai demandé à Xavier si Yvette était VERSATILE et il m'a répondu. Avec sa réponse, j'ai tout de suite qui était VERSATILE.

Qui est VERSATILE ?

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Famille sens dessus dessous

Je m'appelle Jean et j'ai 24 ans et je me suis marié avec Marianne, une femme de 44 ans.

Ma femme a une fille Julie de 25 ans, avec qui mon père Raymond s'est marié. L'année dernière nous avons eu un fils Alexandre. En fin d'année, la fille de ma femme (Julie) a donné naissance à un garçon Lucas.

En regard de tout ça et de manière très logique, je suis mon propre grand-père. Comment est-ce possible ?

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Le nombre unique

Quel est le nombre qui, divisé par sa moitié, donne son double ?

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Les manettes

Un électricien vient d'installer dans une usine, 2 grosses manettes côte à côte.

Chaque manette peut être en position basse ou en position haute. Ces manettes devront être utilisées de la manière suivante. Le première jour, on bascule la manette de gauche. Si elle était en haut, on la passe en bas et si elle était en bas, on la passe en haut.

Le second jour, même chose sur la manette de droite, puis le troisième jour, la manette de gauche, etc.

L'installateur doit laisser des consignes car la personne qui viendra basculer une manette sera différente chaque jour. Ainsi, elle ne saura donc pas laquelle des deux manettes doit être basculée. Or, pour laisser des consignes, l'homme n'a qu'une possibilité : écrire quelque chose sur une ou les deux faces des manettes.

Précision, on ne voit qu'une des faces à la fois : tantôt la première face, tantôt l'autre suivant que la manette est position haute ou basse.

Que peut-il écrire de façon à ce que chaque jour, la personne qui vienne puisse déterminer laquelle des deux manettes basculer ?

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