Les 3 portes du problème de Monty Hall

classée dans classique

Solution

Il faut changer de porte. Si il ne change pas de porte, alors ces chances sont de 1/3. Si il change, il exploite une information supplémentaire, la porte ouverte par le présentateur n'a pas le cadeau, et ses chances sont de 2/3.

Prenons le cas suivant, je pointe la porte 1.
1er cas : le cadeau est derrière, je change de porte, et je perd.
2ème cas : le cadeau est derrière la 2ème porte, le présentateur ouvre la 3. En changeant de porte je gagne.
3ème cas : le cadeau est derrière la 3ème porte, le présentateur ouvre la 2. En changeant de porte je gagne.

Je gagne donc 2 fois sur les 3 fois. Et si je pointe d'abord la porte 2 ou la 3, c'est équiprobable, donc ça reste 2/3.

Pour information, cette énigme est issue d'un vrai jeu télévisé et s'appelle le problème de Monty Hall. Marilyn vos Savant a donné son opinion en indiquant qu'il fallait changer de porte. Malgré la justesse de sa réponse, cela lui valut de nombreuses critiques, car de nombreuses personnes n'était pas d'accord.

Rappel de l'énigme

Dans un jeu télévisé, le candidat est devant trois portes fermées. Derrière une de ces portes, il y a un millions d'euros. Il n'y a rien derrière les deux autres. Le candidat choisit une porte au hasard (sans l'ouvrir). L'animateur ouvre alors une autre porte derrière laquelle il n'y a rien. Que devrait faire le candidat: garder sa porte ou changer d'avis et choisir la dernière porte ? Ne pas répondre au hasard, mais justifier son choix !

Ceux qui ont lu cette énigme, ont lu