Le nombre de 7

classée dans classique

Solution

Total : 271

Un nombre de 0 à 999 est basé sur 3 chiffres : xyz (faisons abstraction du 1000 qui ne contient pas de 7).

Cas : il n'y a qu'un 7 dans le nombre.

7yz => il 9 y possibles et 9 z possibles => 81 possibilités avec le 7 dans les centaines. 3 emplacements possibles pour le 7 : 7yz, x7z et xy7. Ce qui fait 3*81= 243 possibilités.

Cas : il y a deux 7.

77z => 9 possibilités pour le z. Il y a 3 combinaisons de placements des 7 : 77z, 7y7 et x77. Ce qui fait 3*9 = 27 possibilités

Cas : il y a trois 7.

Une seule combinaison : 777.


Résultat : 243 + 27 + 1 = 271.

Rappel de l'énigme

Combien y a-t-il de nombres contenant le chiffre 7 entre 1 et 1000 ?

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