salutations
Solution
H nombre d'hommes F nombre de femmes
Le nombre de bises vaut: HF+F(F-1)/2 soit:
F[H+(F-1)/2]=819
D?composons 819 en facteurs premiers:
819=3x3x7x13
F ne peut ?tre pair puisque 819 ne l'est pas et H+(F-1)/2 est entier.
D?s lors les valeurs possibles pour F sont: 3,7,9,13,21,39 et au del? impossible(car 63x62/2>819)
Les calculs donnent donc pour H les valeurs correspondantes suivantes:
272,114,87,57,19,2
Comme la parit? est presque respect?e, il y avait 21 femmes et 19 hommes et le nombre total d'invit?s est 40.
Texte de l'énigme sans solution
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