Chapeaux

Solution

Si il n'y avait qu'un seul chapeau blanc, le premier à voir 2 chapeaux bleus pourrait deviner qu'il a un chapeau blanc (puisqu'il y en a au moins un) et il gagnerait tout de suite.

Comme personne ne répond instantanément, on devine qu'il y a au moins 2 chapeaux blancs. Dans ce cas, si l'un voit 1 chapeau bleu et 1 chapeau blanc, il peut deviner qu'il a le deuxième chapeau blanc.

Mais là non plus, personne ne répond, on en déduit qu'il y a donc 3 chapeaux blancs.

Cette réponse est légèrement simplifiée. Pour les plus férus de compréhension, il faut savoir que chaque personnage est très rationnel. Il faut aussi se dire que chacun essaie de deviner ce que pense les autres.

Attention, ça se complique à partir de maintenant et je vous recommande de prendre un papier et un crayon.

Imaginons 3 personnages A, B et C.

A peut se faire le raisonnement suivant : "Imaginons que j'ai un chapeau bleu et que je me mette à la place de B qui s'imagine les pensées de C. B va se dire que si lui-même a un chapeau bleu, C devrait voir 2 chapeaux bleus (en admettant toujours que moi A j'ai un chapeau bleu). A ce moment là, C devrait dire qu'il a un chapeau blanc. Comme C ne parle pas rapidement, B devrait pouvoir déduire qu'il a un chapeau blanc. Or B ne parle pas non plus. J'en déduis que moi A, j'ai un chapeau blanc".

Texte de l'énigme sans solution

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