Les 5 magasins

Solution

La réponse est 600€.

Voici la démonstration :
Elle a eu une remise de 0.625 € à la fin. Si elle ne l'avait pas eu, elle aurait fini avec une dette de 0.625 €. On partira du principe qu'elle a fini avec une dette pour simplifier le calcul.

Si e vaut ce qu'elle a en entrant dans un magasin, alors en sortant elle a : s = e/2 - 10.

Donc : (s + 10) * 2 = e

Au départ s = -0.625 (c'est négatif car on part du principe qu'elle a une dette)
Cela donne : e = (-0.625 + 10) * 2 = 18.75. (magasin 5)

L'entrée du dernier magasin est la sortie de l'avant dernier, on a donc :
e = (18.75 + 10) * 2 = 57.5 (magasin 4)

On continue ainsi :
(57.5 + 10) * 2 = 135 (magasin 3)
(135 + 10) * 2 = 290 (magasin 2)

(290 + 10) * 2 = 600 = e (magasin 1).

Elle avait donc 600€ à l'entrée du magasin numéro 1.

Texte de l'énigme sans solution

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