Frères et soeurs

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Solution

J'ai 3 frères et 3 soeurs et je suis un garçon.

Raisonnement : si j'étais une fille, alors il y aurait une fille de plus que de garçons. Or dans ce cas, chaque fille a autant de frères que de soeurs (puisque le nombre de soeur de chaque fille vaut le nombre de filles moins elle-même). Donc je ne peux pas être une fille (sinon l'énoncé est contredit).

Si je suis un garçon, il y a un garçon en plus que le nombre de filles (F). Chaque fille ayant moitié moins de soeurs que de frères, on a 2*(F-1)=F+1.
Après résolution, on trouve F=3

Rappel de l'énigme

J'ai autant de frères que de soeurs et chacune de mes soeurs a moitié moins de soeurs que de frères.
Combien y a t'il de filles et de garçons dans ma famille (sans compter les parents)? Suis-je un garçon ou une fille?

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