Enigmes : logique


Le Chat Botté

Avec ces bottes, il peut faire des enjambées simples ou des super-enjambées.
Les enjambées simples lui permettent simplement d'avancer de 7 lieues.

Les super-enjambées lui permettent de multiplier par 7 la distance totale déjà parcourue depuis son départ.

Exemple: s'il est à 35 lieues du départ, la super-enjambée lui permet de se propulser à 245 lieues du départ.

Un jour, le Chat Botté décide de se rendre de Strasbourg à Kazan, en Russie.
Comment devra-t-il composer les enjambées et les super-enjambées pour parcourir exactement ces 700 lieues au plus vite ?

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Le régiment d'infanterie

Le conflit Syldavie - Bordurie touche à sa fin : Le gros des forces armées syldaves est encerclé par l'armée bordure. La seule chance de s'en tirer pour l'armée syldave est que les troupes de chocs du général Ité tente une percée pour dégager tout le monde de là.
Le général Ité est très fier de ses troupes. Il a entre autres 2 régiments de soldats qu'il aime voir passer lors des défilés car le nombre de soldats dans chaque régiment est un carré parfait, c'est à dire que lors du défilé, les soldats dans chaque régiment sont placés sur autant de colonnes qu'il y a de rangs. Il aime la discipline le général !
Ce que ses supérieurs lui demandent là, est très important et surtout très risqué : les forces bordures en face de lui sont très nombreuses et très puissantes. Aussi décide-t-il de réunir les 2 régiments en un seul qui, coïncidence, est lui aussi composé d'un carré parfait de soldats, et lance son super-régiment à l'attaque.
Mal lui en prend : son super-régiment est exterminé. Seule la dernière ligne du régiment est intacte. Comme l'enjeu est important et qu'il n'y a plus que lui pour tenter quelque chose, il prend les soldats survivants, s'aperçoit qu'il en possède encore un carré parfait et les dispose en 2 régiments (plus modestes) qui sont eux aussi composés d'un carré parfait et les lance de nouveau à l'attaque.
L'ennemi, déjà affaibli par la première attaque, ne peut contenir cette deuxième charge et le général Ité parvient à rompre l'encerclement. Ses soldats ont beaucoup souffert de cette deuxième attaque car seule la dernière rangée de chaque régiment n'a pas été détruite. Lorsqu'il fait les comptes, le général s'aperçoit qu'il ne lui reste plus que 23 soldats valides.
Quel était le nombre initial de soldats que commandait le général Ité au début de l'encerclement ?

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Balle de match

John, Marc et Ugo jouent au basket et chacun se retrouve dans 1 équipe différente que nous nommerons A, B et C (ce sont les équipes). Vous leur demandez comment le match s'est déroulé :
John : "Le match s'est bien passé contre l'équipe de Marc !"
Marc : "Je trouve que je n'ai pas assez bien joué"
Ugo : "La discussion avec John sur les gradins était passionante"

Aucun arrêt de jeu et aucune sortie de joueurs. D'après les témoignages, qui ment ?

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Moutarde Girls

Dans la classe de Mathilde, il y a deux groupes : les fans des "Moutardes Girls" et ceux des "3 c'est 4". Tout le monde appartient a l'un des deux groupes et personne n'appartient aux deux à la fois. Chacun des deux groupes compte un nombre impair de membres (entre 10 et 20), et l'un des deux surpasse l'autre de quatre unités. Par ailleurs,dans la classe de Mathilde, il y a deux fois plus de filles que de garçons.
Combien y-a-t-il de filles, Mathilde comprise, dans cette classe ?

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les musiciens

Cinq groupes sesont produits lors d'un festival. Grâce aux propositions retrouvez pour chaque groupe le NOMBRE de musiciens qui le compose, son GENRE MUSICAL et le JOUR OU IL S'EST PRODUIT :

Propositions :
- le plus petit groupe, qui n'est pas XXL, s'est produit le mardi, iln'est influencé ni par le hard rock, ni parla techno,
- NITRO, le groupe funk, compte deux membres de moins que le groupe MEMPHIS, il s'est produit deux jours après le groupe techno,
- le groupe reggae est passé deux jours avant laformation la plus nombreuse, qui n'est pas XXL,
- Les ANGELS, sui sont deux demoins que le groupe de rap, se sont produits le mercredi.

SYNTHESE :

NOM DES GROUPES : ANGELS - COMMANDO - MEMPHIS - NITRO - XXL

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De 1 à 99

Quel est le seul nombre compris entre 1 et 99 qui, lorsqu'on lui ajoute son carré, nous donne un nombre, lui aussi compris entre 1 et 99, composé des 2 chiffres qui composent le nombre de départ, mais où ces deux chiffres sont inversés ?

(On peut écrire les nombres entre 1 et 9 : O1, 02, O3, etc ...)

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Grande famille

Des parents ont 8 enfants et 5 pommes. Comment font-ils pour que chacun de leurs enfants aient la même part de pomme ?

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Les 5 maisons de luxe

6 candidats doivent se partager 5 maisons de luxe.

Chaque candidat a un numéro de 1 a 6.

Le 1 propose un partage, les 6 votent.
Le partage consiste à dire combien de maisons remporte chaque participant. Il peut ainsi se donner des maisons à lui-même, et donner aucune maison aux participants qu'il désire.

Si le partage est accepté par plus de 49% des votants le partage se fait, sinon le 1 est exclu et le 2 fait une proposition.

S'il est accepté par plus de 49% des votants le partage se fait. Les 5 restants votent.

Si le 2 est exclu le 3 propose. 4 votants restants.

S'il est accepte par plus de 49% des votants le partage se fait. Et cetera.

Tous les candidats veulent au moins une maison et ne prendront aucun risque de ne rien avoir.
Tous les candidats sont rationnels et peuvent calculer le meilleurs choix pour eux.

Quelle proposition feriez-vous a la place du 1 ?

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Les pauvres naufragés

100 naufragés sur une île de cannibales se font attraper. Les indigènes ont envie de jouer à un jeu ("let's play a game!").

Ils expliquent aux naufragés qu'ils vont les placer en file indienne, et qu'ils vont chacun les coiffer d'un chapeau rouge ou d'un chapeau bleu.

La première personne à être interrogée sera celle qui se trouve à la fin de la file. Cette personne peut voir les 99 personnes qui suivent. Il doit alors choisir entre la couleur bleue ou rouge, et ne peut rien dire d'autre, sous peine qu'ils y passent tous. Si la couleur correspond à celle de son chapeau, il sera épargné, sinon, il sera cuit !

Il passeront ensuite au suivant dans la file (qui peut voir les 98 personnes suivantes etc...) et remontent ainsi la file.

Les naufragés ont le droit d'élaborer une stratégie avant de passer à cet interrogatoire, et c'est le seul moment où ils pourront communiquer entre eux.

Quelle stratégie adopter pour sauver un maximum de personnes ?

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La barque

Louis, Charline et Marc veulent passer sur une autre île par barque. Malheureusement, la barque supporte tout juste 50kg, pas un kilo de plus.

Sachant que Louis et Charline pèsent 25kg chacun et que Marc pèse 50kg, comment passer sur l'autre île ?

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