Enigmes : logique


Le microbe dans la bouteille

Un microbe se trouve dans une bouteille.

Au bout d'une minute, ce microbe se dédouble. Une autre minute passe et les deux microbes se dédoublent à leur tour pour donner quatre microbes. Si ce processus se poursuit, la bouteille sera remplie de microbes au bout d'une heure.

Au bout de combien de minutes la bouteille sera-t-elle remplie si vous commencez l'opération avec deux microbes au lieu d'un ?

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les musiciens

Cinq groupes sesont produits lors d'un festival. Grâce aux propositions retrouvez pour chaque groupe le NOMBRE de musiciens qui le compose, son GENRE MUSICAL et le JOUR OU IL S'EST PRODUIT :

Propositions :
- le plus petit groupe, qui n'est pas XXL, s'est produit le mardi, iln'est influencé ni par le hard rock, ni parla techno,
- NITRO, le groupe funk, compte deux membres de moins que le groupe MEMPHIS, il s'est produit deux jours après le groupe techno,
- le groupe reggae est passé deux jours avant laformation la plus nombreuse, qui n'est pas XXL,
- Les ANGELS, sui sont deux demoins que le groupe de rap, se sont produits le mercredi.

SYNTHESE :

NOM DES GROUPES : ANGELS - COMMANDO - MEMPHIS - NITRO - XXL

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Moutarde Girls

Dans la classe de Mathilde, il y a deux groupes : les fans des "Moutardes Girls" et ceux des "3 c'est 4". Tout le monde appartient a l'un des deux groupes et personne n'appartient aux deux à la fois. Chacun des deux groupes compte un nombre impair de membres (entre 10 et 20), et l'un des deux surpasse l'autre de quatre unités. Par ailleurs,dans la classe de Mathilde, il y a deux fois plus de filles que de garçons.
Combien y-a-t-il de filles, Mathilde comprise, dans cette classe ?

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Calcul simple ?

A calculer de tête :

((1425/6)+(3467×59867)-(9876+43)) ×0

solution

De 1 à 99

Quel est le seul nombre compris entre 1 et 99 qui, lorsqu'on lui ajoute son carré, nous donne un nombre, lui aussi compris entre 1 et 99, composé des 2 chiffres qui composent le nombre de départ, mais où ces deux chiffres sont inversés ?

(On peut écrire les nombres entre 1 et 9 : O1, 02, O3, etc ...)

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Les 5 maisons de luxe

6 candidats doivent se partager 5 maisons de luxe.

Chaque candidat a un numéro de 1 a 6.

Le 1 propose un partage, les 6 votent.
Le partage consiste à dire combien de maisons remporte chaque participant. Il peut ainsi se donner des maisons à lui-même, et donner aucune maison aux participants qu'il désire.

Si le partage est accepté par plus de 49% des votants le partage se fait, sinon le 1 est exclu et le 2 fait une proposition.

S'il est accepté par plus de 49% des votants le partage se fait. Les 5 restants votent.

Si le 2 est exclu le 3 propose. 4 votants restants.

S'il est accepte par plus de 49% des votants le partage se fait. Et cetera.

Tous les candidats veulent au moins une maison et ne prendront aucun risque de ne rien avoir.
Tous les candidats sont rationnels et peuvent calculer le meilleurs choix pour eux.

Quelle proposition feriez-vous a la place du 1 ?

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Les pauvres naufragés

100 naufragés sur une île de cannibales se font attraper. Les indigènes ont envie de jouer à un jeu ("let's play a game!").

Ils expliquent aux naufragés qu'ils vont les placer en file indienne, et qu'ils vont chacun les coiffer d'un chapeau rouge ou d'un chapeau bleu.

La première personne à être interrogée sera celle qui se trouve à la fin de la file. Cette personne peut voir les 99 personnes qui suivent. Il doit alors choisir entre la couleur bleue ou rouge, et ne peut rien dire d'autre, sous peine qu'ils y passent tous. Si la couleur correspond à celle de son chapeau, il sera épargné, sinon, il sera cuit !

Il passeront ensuite au suivant dans la file (qui peut voir les 98 personnes suivantes etc...) et remontent ainsi la file.

Les naufragés ont le droit d'élaborer une stratégie avant de passer à cet interrogatoire, et c'est le seul moment où ils pourront communiquer entre eux.

Quelle stratégie adopter pour sauver un maximum de personnes ?

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Grande famille

Des parents ont 8 enfants et 5 pommes. Comment font-ils pour que chacun de leurs enfants aient la même part de pomme ?

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Les 4 frères

J ai 4 frères et chacun de mes frères a 4 frères. Comment est-ce possible ?

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Poignées de mains

Au cours d'une soirée où ne sont invités que des couples, chacun serre un certain nombre de mains, et se souvient exactement du nombre de mains qu'il/elle a serrées.

Un membre de cette assemblée prend alors un papier et demande alors à chacun des autres membres de lui confier ce nombre, qu'il note sur une liste.

Cela étant fait, il constate avec surprise que chacun des nombres repris sur sa liste est différent.

Sachant que le nombre de personnes présentes est N, combien de mains a serré l'épouse du monsieur qui a fait la liste ? (il s'agit d'une formule mathématique, fonction de N)

La solution est purement logique et mathématique, il n'y a aucune malice dans cette énigme.

A prendre en compte :
- il n'y a que des couples à cette soirée
- On ne serre pas la main de son conjoint, ni sa propre main
- Le monsieur qui a fait la liste ne s'y trouve pas lui-même

solution

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